PROBLEMA 1. (2 PUNTS)
Una ona és representada per l’equació: , on x s’indica en cm i t en s. Determina : a) El tipus d’ona representada. b) La rapidesa de propagació de l’ona. c) La diferència de fase per dos posicions d’una determinada partícula quan Δt = 2 s. d) La diferència de fase, en un determinat instant, per a dos partícules separades 1,20 m.
SOLUCIÓ:
• Compara la direcció de vibració de les partícules de l’ona (Y) amb la de la propagació (x).
• L’ona es transversal per propagar-se a l’eix x i vibrar les partícules a l’eix Y.
(0,5 PUNTS)
• Compara amb l’equació general de l’ona i determina el període i la longitud d’ona. Després aplica l’equació:
v ona = λ /T
• Com:
λ = 160 cm = 1,6 m i T = 4 s. Per això:
V ona = 1,6 m/4s = 0,4 m/s.
(0,5 PUNTS)
• La diferència de fase per un Δt és: Δφ = ω·Δt.
• Com ω = π/2 Hz:
Δφ = ω·2s = π rad
(0,5 PUNTS)
• La diferència de fase per un Δx: Δ = K·Δx
• Com K = 2·π / 160 cm:
Δ = 2·π·120 cm/160 cm = 3·π/2 rad
(0,5 PUNTS)
correcció.
Alumnat amb una puntuació superior a l’1: 42 %
PROBLEMA 2. (2 PUNTS)
Un objecte situat a 10 cm del vèrtex d’un espill origina una imatge dreta i 1,5 vegades la grandària de l’objecte.
A) Justifica el tipus d’espill.
B) Com serà la imatge al desplaçar l'objecte fins 40 cm del vèrtex de l’espill? (calcula posició i grandària)
SOLUCIÓ:
• Analitza a partir de diagrames de rajos quin tipus d’espill pot originar una imatge dreta i augmentada.
• Una imatge dreta i augmentada sols pot originar-la un espill còncau quan l’objecte és entre el focus (F) i el vèrtex (V). Aquesta situació correspon al diagrama annex.
(0,5 PUNTS)
• A partir de l’augment i la posició de l’objecte (s= - 10 cm) determina la posició de la imatge (s’). Desprès utilitza la invariant d’Abbe per calcular el radi de l’espill.
• Càlcul de la posició imatge quan l’augment és 1,25:
(0,5 PUNTS)
• Determina la posició de la imatge quan s = - 40 cm. Per calcular-ho aplica la invariant d’Abbe.
(0,5 PUNTS)
• Determina l’augment de la imatge i justifica les seues característiques. Utilitza un diagrama de rajos per visualitzar la imatge originada.
• Càlcul de l’augment:
- En conseqüència la imatge és:
- Invertida (augment negatiu)
- Augmentada (valor major d’1)
- Real (les imatges invertides són sempre reals en espills còncaus)
(0,5 PUNTS)
correcció.
Alumnat amb una puntuació superior a l’1: 67 %
QÚESTIÓ A (1,5 PUNTS)
A quina distància d’una lent prima de P = 5 D s’ha de col·locar un objecte per originar una imatge virtual i de doble grandària de l’objecte?
SOLUCIÓ:
• Analitza l’enunciat i determina les dades: AL =+2 i la lent és convergent (potència positiva) amb una focal imatge f’ = 1 / P = 0,2 m.
• Fes un estudi qualitatiu de la posició de l’objecte per originar una imatge virtual i de doble grandària.
• Al fer l’estudi qualitatiu, diagrama de rajos, es comprova que la posició de l’objecte és entre el focus objecte i la lent per originar imatges augmentades. Per originar una imatge de doble grandària l’objecte haurà d’estar a la meitat de la posició del focus (analitza el diagrama adjunt).
• Aplica l’equació de l’augment per relacionar la posició imatge i objecte (primera equació amb dos incògnites). Desprès aplica la invariant d’Abbe que relaciona les posicions amb la potència de la lent (segona equació).
(0,5 PUNTS)
•
(0,5 PUNTS)
• Resolt el sistema d’equacions.
• Al resoldre el sistema d’equacions s’obté:
(0,5 PUNTS)
correcció.
Alumnat amb una puntuació superior a l’1: 50 %
QÜESTIÓ B (1,5 PUNTS)
Calcula el valor de l’angle α del prisma de la figura a fi de que qualssevol raig paral·lel a la cara BC no puga travessar la cara AC. Considera la situació inicial on el medi siga aire i després que siga aigua (n = 1,33).
El índex de refracció del prisma és 1,5.
SOLUCIÓ:
• Per a que un raig no puga passar a través de la cara AC del prisma ha d’experimentar el fenomen de reflexió total a l’incidir sobre aquesta cara. Per això, planteja la situació de reflexió total i aplica la llei de Snell.
(0,5 PUNTS)
• Un raig paral·lel a la cara BC i que dona lloc al fenomen de reflexió total a l’incidir sobre la cara AC té un angle d’incidència I = 90 - α i de refracció R = 90, respecte a la normal de la cara AC.
• A l’aplicar la llei de Snell s’obté:
A) Medi aire:
1,5· sin (90 - α) = 1·sin 90º
A l’aïllar α s’obté: α = 90º- 41,8º = 48,2º
(0,5 PUNTS)
B) Medi aigua:
1,5· sin (90 - α) = 1,33·sin 90º
A l’aïllar α s’obté: α = 90º - 62,5º = 27,5º
(0,5 PUNTS)
correcció.
Alumnat amb una puntuació superior a l’1: 33 %
conclusió
sense haver sembrat,
no esperem que l'arbre doni fruits sense podar-lo;
l'hem de treballar,
l'hem d'anar a regar,
encara que l'ossada ens faci mal.
